The HK Transform: A Laplace-Based Method for Population Growth and Decay Models

تدرس هذه الدراسة الاستخدام الفريد لتحويل HK (HK transform) للمشكلات الشائعة في ديناميكيات السكان، وبالأخص ظواهر النمو والتضاؤل. تُعد هذه المشكلات ذات أهمية قصوى في مجموعة واسعة من التخصصات، بما في ذلك علم الاجتماع النظري، والكيمياء التطبيقية، وعلم الأحياء الكمي، والعلوم الفيزيائية، والنمذجة المالية. تتمثل أهدافنا الرئيسية في نقطتين: أولاً، إجراء تقييم دقيق لقدرة ودقة تحويل HK كأداة تحليلية موثوقة لمعالجة هذه الحالات التفاضلية؛ وثانياً، تقديم مجموعة واسعة من دراسات الحالة الواقعية. لقد تم اختيار هذه الأمثلة بعناية لإظهار القيمة النظرية العالية للتحويل، فضلاً عن فائدته العملية المباشرة في مجالات متعددة. تقدم هذه الدراسة، من خلال توظيف تحويل HK، بديلاً قوياً وغالباً ما يكون أبسط للتقنيات التقليدية. تُظهر النتائج بوضوح الفعالية والموثوقية الفائقة لتحويل HK في النمذجة الصحيحة. وفي الختام، تقترح هذه الدراسة أن تحويل HK هو أداة بالغة الأهمية للباحثين الذين يدرسون معدلات التغير في الأنظمة الديناميكية.